閃光燈透鏡，業界通稱Flash Lens，學界稱為TIR-R Lens；該透鏡常見應用於手持式裝置，例如手機或平板之類的裝置，功能是透過薄形光學件，做到能增加指定範圍的照度值，同時又兼顧到均勻度的一種透鏡設計；業界常把TIR-R Lens和Fresnel Lens搞混，兩者都是把凸透鏡薄化的方式，Fresnel Lens是TIR-R的一項特例，兩者的確有共同的原理，但卻略有不同之處；TIR分成全反射區以及折射區，在折射區內的齒型通常為曲面設計，與Fresnel lens是斜邊設計略有不同。如下圖所示，就引用Jose等學者[1]的期文論文中的圖面說明，就能很清楚理解，TIR-R的光學架構理念。

圖一 TIR-R的架構圖示[1]

Field of View的規格:

簡稱是FOV，常見規格會有75°、 78°或80°，該FOV的圖示如圖二；FOV的由來是借用成像透鏡的定義，FOV指的是Filed of View(視野)，與AOV(Angle of View)很類似，是可以一個數字來決定矩型目標面的長寬值。

圖二 FOV的應用說明示意圖

在設計智能手機的閃光燈透鏡時，業界借用了FOV的指標概念，可以很簡單的描述出閃光燈需要照射的範圍，如圖三所示意；FOV是角度值，不隨距離而變動，所以定義好FOV 值做為業界習知的通規，那麼，不同公司的測試距離不一，也不會影響到FOV的定義。

圖三 FOV的規格說明示意圖

常見的各FOV值整理
手機閃光燈的常見量測距離是1米，按1米遠的平面照度量測各項性能指標，例如均一度和增益值(Gain value)；在量測之前，一般客戶最先給定的是FOV值，以決定平面照度的範圍。業界常見 的各項FOV值，表列值如下表，表上對應的Lx和LY，各表示為相對應一米照射距離時的平面的寬度和長度值。

均勻度規格：
手機用的閃光燈透鏡的照度均一性指標，常見的是各項均一性指標，表列在表二之中，以面內量測點(通常分成九點或十三點)的不同量測點的計算來分成下表做規格，均勻度分別 是對角線(diagonal)、水平(horizontal)、垂直(vertical)、0.7視角(0.7field)以及角落(corner)，最常使用的是角落值，常見的值是0.3。

增益值規格(%)：

增益值是英文Gain的中譯，該規格值的意義是，在僅有LED點亮的情況下，此時量測接受面(通常是1米遠)的中心值照度值若為1，那麼在置放閃光燈透鏡(Flash lens)后，中心亮度值若量測值為2，此時的增益值是200%。
增益值規格和前述的均勻度規格，兩者是互相衝突的，實務上，設計者是把此兩個指標當作是兩個目標值，當此兩目標值是衝突時，各別進行最適化設計(optimization design)的結果，是無法 同時滿足最適解，此時只能取得兩個目標的折衷最適解(Pareto-optimal solution)。[2]
假設閃光燈透鏡的增益值設計可以當作是f1函數來呈現，而均勻度的設計是按f2函數做呈現，各自的最適解為P1和P2，此兩最適解並無法同時滿足，必然有所折衷，而該設計的patro-optimal最適 解會落在P1到P2的紅色線上；所以，閃光燈透鏡的設計並無真的規格唯一解，僅能在均勻度和增益值之間有所取捨，通常取捨點的決定點是模具與成形的能力，而並非設計者的能力，此接續的內容會再進一步說明。

圖四 閃光燈透鏡的的Pareto-optimal解的說明示意圖

[1]Jose L. Alvarez, Maikel Hernandez, Pablo Benitez, Juan C. Minano, Instituto de Energia Solar, Universidad Politecnica de Madrid. Spain, "TIR-R Concentrator: a new compact high-gain SMS design", Proc. of SPIE, Vol. 4446, p. 39.

[2]更多有關Pareto-optimal solutions的說明，可以參考維基百科的內容：自Pareto-optimal solutions

閃光燈透鏡業界流傳甚廣的一份技術文件，說明了加工和成形會明確的影響到閃光燈透鏡的效果；本文引用文件的局部資料，文件定義了閃光燈透鏡的齒尖處的半徑為tip半徑值，如圖五所示；此tip值，是決定於兩 個因素，一是超精加工的刀尖處的半徑值，二是塑件成形時的縮水影響；早於2009年，業界領導公司就已揭露了，閃光燈透鏡的tip半徑值是會直接影響到光學性能表現，該tip半徑值，也做為該公司設計閃光燈透鏡的 一項內部規格值；該作法，在業界傳開之后，后繼的模仿的相關光學公司，逐漸也把閃光燈成品的TIP半徑的值，當作該公司的技術指標能力之一。

圖五 閃光燈透鏡的TIP的圖示[3]

[3]資料擷取自2009年04月的業界流傳的技術文件。

圖五是Tip半徑值的變化，對閃光燈透鏡的相關光學表性的影響的曲線圖；橫坐標是tip的半徑值，圖上的紅色線是代表增益值的變化，對應的縱軸是圖右的軸；橘色線是角落均勻度值的變化，對應的縱 軸的是圖左的軸。先從紅色線來觀察，隨著閃光燈透鏡的TIP值變大而下降，這意指增益值會隨著Tip變大而變小；接著，觀察橘色線的趨勢，隨著TIP值大，該曲線是上升的，這意指當TIP值變大時，角落均一度是 變好的。
從增益值和角落均一性，隨著TIP值變大，兩個指標卻往相反的方向進行，這樣子的現象是如同前述的雙目標折衷最適解的說明是吻合的；同時，假若不理解多目標最適化的理論，設計者也可以從直觀的認知來 評價此現象是合理的，因為增益值愈大，均一性就會愈低，這兩者的目標是衝突的，在基於能量守恒的情況下，除非總能量增加了(效率增加？)，不然此兩個設計值，原本就會有所折衷的，無法同兼得兩者的最適設計。

*TIP影響光學性能的趨勢是會與設計的結果有關，並非所有的設計會同上述一樣的趨勢。

圖五 閃光燈透鏡的TIP半徑對光學效果的影響

承前述，TIP值會影響閃光燈透鏡的光學效果，以圖五的結果來推論，當前業界基本加工能力能達到0.02mm倒角值，假若某公司的加工能力是倒角0.03mm，從圖五比對得知，不佳的加工能力，會降低性能約18%；如果加工能力都在0.02mm的情況，競爭對手在成形上能保持縮水在0.005mm以內，某公司成形縮水沒有保持在0.005mm之內，從圖五的結果可觀察到，差勁的成形會降低性能指標8% 。
確保TIP值的大小，是設計和加工和成形都必須一併考量的；加工來說，當前業界大多流行金鋼石超精車床用作加工齒形，齒形的TIP值大小，取決於加工刀具的R值大小；接著是成形的縮水，成形必然有縮水，如何取得保壓和成形時間成本之間做優化考量，考驗模具和成形形的技術能力。光學設計人員要先掌握好加工、模具和成形的能力的情況下，再去設計考慮工藝極限下的光學成品，此時才能得到良好的平衝設計光學效果。
確保成品和設計是一致的效果，開發階段，通常會進行齒形的形狀以及齒尖的倒角的比對，以下圖為例，左圖是設計的flash lens的齒形，右圖比對成品齒形和設計齒形(綠色線)的差異。透過確實的成品和設計的比較 ，就能確保閃光燈透鏡的性能與設計的效果一致；通常效果不一致，絕多數是成品出現非設計結果所造成的，因為閃光燈透鏡設計是遠場應用，仿真精確度非常高，按經驗來說，是超過95％的精確度效果；如果成品結果不符 設計效果，建議應該是從加工、模具和成形來檢討改善，而非設計改善。

Flash lens的設計齒形	成品齒形和設計齒形(綠色線)的比對

圖六 手機閃光燈透鏡的成品齒形和設計齒形的比對

作者：金大秦。
本內容為原創技術文件，若有轉載，請加上此文章連結，謝謝。閃光燈透鏡設計和應用。